Koordinátageometria – Pont-egyenes, egyenes-egyenes helyzete

Milyen helyzetben lehet egy pont és egy egyenes egymáshoz képest? Hogyan lehet ezt megállapítani a pont koordinátája és az egyenes egyenletének ismeretében? Mi a helyzet két egyenes esetében? Azok egymáshoz képest hogyan helyezkedhetnek el a síkban? Az egyenesek egyenleteinek ismeretében hogyan tudjuk megállapítani azok helyzetét?
Ebben a bejegyzésben ezekre a kérdésekre is választ kaphat...

Koordinátageometria – az egyenes egyenlete

Mit kell tudnunk az egyenes egyenletéről? Mi az az irányvektor? Mit értsünk normálvektor alatt? Mire van szükség, hogy az egyenes egyenletét fel tudjuk írni? Hogyan tudjuk az egyenes egyenletére vonatkozó képleteket használni a gyakorlatban? Mit tegyünk, ha az egyenes két pontjának koordinátáit ismerjük?

Koordinátageometria – vektor hossza; két pont távolsága

Hogyan tudjuk kiszámítani a derékszögű koordináta-rendszerben megadott vektor hosszát? Milyen korábbi ismereteinket tudjuk felhasználni? Milyen összefüggés van a vektor hosszának meghatározása, illetve két pont távolságának kiszámítása között?
A válaszokat megtalálja az alábbiakban...

Koordinátageometria – vektor értelmezése

Milyen tulajdonságai vannak a vektornak? Mikor egyenlő két vektor? Mit értsünk a vektor koordinátája alatt? Mik azok az egységvektorok? Milyen kapcsolat van a vektor koordinátája és az egységvektorok között?
Ezekre a kérdésekre talál választ az alábbiakban.

Koordinátageometria – bevezetés

Ebben a bejegyzésben a következő kérdésekre kaphat választ:
Hova helyezzük a matematikában a koordinátageometriát? Mitől lesz "jó" egy koordináta-rendszer? (Gyakorlati javaslattal!) Mi a koordináta-rendszer teljes neve? Mit értsünk pont alatt? Hogyan tudjuk ezt megadni, jelölni? Hogyan tudjuk leolvasni egy pont koordinátáját?
A válaszokhoz tessék tovább olvasni!

A Pascal-háromszög és a kombináció

Az előző bejegyzésben már esett szó a Pascal-háromszögről, illetve annak elemei közötti összefüggésekről, valamint az egyik lehetséges felhasználásáról.
Az alábbiakban egy másik felhasználási módról lesz szó, mégpedig arról, hogy miképpen kapcsolódik a Pascal-háromszög a kombinatorika témaköréhez, azon belül is az (ismétlés nélküli, illetve az ismétléses) kombinációhoz.

A Pascal-háromszög és az (a+b)ⁿ kapcsolata

Rögtön egy megjegyzéssel kezdeném, miszerint a Pascal-háromszög elnevezés azt engedi feltételezni, hogy Blaise Pascal fedezte fel és rendezte a bejegyzésben található számokat, pedig a keleti kultúrában már sokkal korábban is ismerték és használták ezeket az összeföggéseket.

Mi is az a Pascal-háromszög?
Hogyan kapcsolódik egy összeg hatványához, nevezetesen az (a+b)ⁿ-hez?
A mai bejegyzésben ez is kiderül.

Fejszámolás – 1

Szeretné elkápráztatni, meglepni barátait, szüleit esetleg tanárát? – Matematika tudásáról?

Hogyan számoljon könnyedén – FEJBEN?

Avagy hogyan lehet papír-ceruza, számológép nélkül gyorsan négyzetre emelni az 5-re végződő számokat? Ugyanezt a módszert hol tudjuk még használni? Mi rejlik ennek a titoknak a hátterében?
Olvassa tovább, s megtudja...

Azonosságok használata, alkalmazása

Ebben a bejegyzésben arról lesz szó, hogy mi is az az azonosság, milyen problémák miatt véthetünk hibát, hogyan lehet az azonosságokat használni, illetve mire kell ügyelni a használatuk során.

Százalékszámítás – Számolás képlettel

Elmúlt a nyári szünidő, remélem, hogy mindenki frissen, kipihenve, tudásra éhezve és szomjazva érkezett az idei tanévhez. Visszatérnek az iskolai "hétköznapok", így a Matematika Segítő blogon is visszaállunk a szorgalmi időszakban megszokottakhoz...

A mai alkalommal folytatjuk a százalékszámítással kapcsolatos ismereteink bővítését, mégpedig az ebben a témában ismert képleteket szedjük össze, illetve azok használatát fogjuk átismételni.