A 7 és a 11 oszthatósági szabálya

Mivel az elmúlt bejegyzésekben már nagyon jól belemerültünk ebbe a témakörbe, úgy gondolom, hogy hiba lenne kihagyni a 7 és a 11 oszthatósági szabályát.
A hetet azért, mert így akkor 2-10-ig minden számhoz tudunk szabályt felírni, a tizenegyet pedig azért, mert nem nehéz – az eddigiekhez képest, sőt még érdekes is. :-)

Összetett oszthatósági szabályok

A korábbi oszthatósági szabályokra vonatkozó bejegyzés tartalmazza a 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 25, 100, 125, 1000 oszthatósági szabályait. Ám mi a helyzet az olyan osztókkal, mint a 6, 12, 15, 18 vagy más összetett számok? Ezekre is van külön-külön egy-egy szabály?
Az igazság az, hogy minden számhoz lehet találni megfelelő oszthatósági szabályt. Csakhogy ekkor nagyon sok szabályt kellene fejben tartanunk. Ezért abban az esetben, ha "csak" azt kell eldöntenünk, hogy egy szám osztható-e az adott számmal vagy sem, akkor folyamodhatunk egyszerűbb megoldáshoz is.
Erre szolgál az összetett oszthatósági szabályok alkalmazása, amiknek a magyarázatát igyekszenek megadni az alábbi sorok.

Oszthatósági szabályok

Sok esetben lehet/van szükség arra, hogy egy számról el tudjuk dönteni, hogy egy másik számmal osztható-e. Természetesen mindezt úgy, hogy ne kelljen elvégezni az osztást.
Erre szolgálnak az oszthatósági szabályok, melyek révén – az osztás tényleges elvégzése nélkül – megtudhatjuk, hogy az osztás maradéka 0 vagy nem nulla. Sok esetben még az is kiderül, hogyha nem nulla a maradék, akkor az pontosan mennyi.