– Alapműveletek
Műveletek sorrendje – feladatokon keresztül
Számok abszolútértéke, ellentettje
Előjeles számok összeadása, kivonása – hőmérő-modell
Előjeles számok összeadása, kivonása – kisautó-modell
Előjeles számok összeadása, kivonása – adósság-készpénz modell
Alapműveletek előjeles számokkal – avagy a röviden írás módszere
– Egyenletek megoldása
Elsőfokú, egyismeretlenes egyenletek megoldása
Zárójelek felbontása az egyenletekben
Törtek megszüntetése az egyenletben
Helyettesítési érték kiszámítása
Elsőfokú, egy ismeretlenes egyenlet grafikus megoldása
Két ismeretlenes egyenletrendszer megoldása – Behelyettesítéses módszer (1)
Két ismeretlenes egyenletrendszer megoldása – Behelyettesítéses módszer (2)
Két ismeretlenes egyenletrendszer megoldása – Egyenlő együtthatók módszere
Két ismeretlenes egyenletrendszer megoldása – Grafikus megoldás
A másodfokú egyenlet általános alakja és a hozzá tartozó megoldóképlet
Diszkrimináns – megoldások száma
Viéte-formula, avagy a másodfokú egyenlet gyökei és együtthatói közötti összefüggések
Másodfokú függvény teljes négyzetté alakítása
Másodfokú egyenlet szorzatalakja és ábrázolása a gyökök segítségével
– Számlálós-nevezős törtek
Számlálós-nevezős törtek 1. – Ismerkedés a számlálós-nevezős törtekkel
Számlálós-nevezős törtek 2. – Egyszerűsítés, bővítés, vegyestört, reciprok érték
Számlálós-nevezős törtek 3/a. – Azonos nevezőjű törtek összeadása, kivonása
Számlálós-nevezős törtek 3/b. – Különböző nevezőjű törtek összeadása, kivonása
Számlálós-nevezős törtek 4/a. – Szorzás, osztás egész számmal
Számlálós-nevezős törtek 4/b. – Szorzás, osztás törttel
Számlálós-nevezős törtek 5. – Törtek összehasonlítása
Számlálós-nevezős törtek 6/a. – Törtrész kiszámítása
Számlálós-nevezős törtek 6/b. – Egészrész kiszámítása
Számlálós-nevezős törtek felírása tizedestört alakban
Végtelen szakaszos tizedestört felírása számlálós-nevezős tört alakban
– Hatványozás
Hatványozás – alapismeretek
A négyzetgyök és négyzetgyökvonás rejtelmei
Számok négyzetgyöke – táblázat segítségével
Azonosságok használata, alkalmazása
A Pascal-háromszög és az (a+b)ⁿ kapcsolata
A Pascal-háromszög és a kombináció
Négyzetgyökvonás – számológép nélkül
Számok normálalakja
– Mértékegységek átváltása
Mértékegységek, mértékegységek átváltása – alapok
Mértékegységek átváltása a gyakorlatban
– Oszthatóság
Oszthatósági szabályok
Összetett oszthatósági szabályok
A 7 és a 11 oszthatósági szabálya
Legnagyobb Közös Osztó kiszámítása
Legkisebb Közös Többszörös kiszámítása
– Geometria
Jelölések a geometriában – sokszög illetve a háromszög csúcsainak, oldalainak jelölése
A sokszögek csoportosítása
Hasáb, henger, gúla, kúp értelmezése, rajzolása
Bizonyítás a matematikában
A Pitagorasz-tétel alkalmazása
– Kerület, Terület, Felszín, Térfogat
Síkidomok kerülete
Síkidomok területe
A szabályos sokszög – kerülete, területe
A hasáb és a henger felszíne
A gúla és a kúp felszíne
Hasáb, henger, gúla, kúp térfogata
A gömb – felszíne és térfogata
Szabályos testek – térfogata, felszíne
– Százalékszámítás
Százalékszámítás – bevezetés
Százalékszámítás – Tört rész és a százalékszámítás kapcsolata
Százalékszámítás – Százalék érték számítása következtetéssel
Százalékszámítás – Számolás képlettel
– Számtani, mértani sorozat
A számsorozatok általában
A számtani sorozat
A mértani sorozat
– Függvények
Lineáris függvény általános alakja, ábrázolása
Néhány nem lineáris (alap-)függvény – abszolútérték-függvény, f(x) = |x|
Néhány nem lineáris (alap-)függvény – másodfokú függvény, f(x) = x²
Néhány nem lineáris (alap-)függvény – négyzetgyök függvény, f(x) = √x
Függvények transzformációja
Másodfokú függvény teljes négyzetté alakítása
Másodfokú egyenlet szorzatalakja és ábrázolása a gyökök segítségével
A szögfüggvények használatának trükkje – derékszögű háromszögben
– Logaritmikus és Exponenciális egyenlet
A logaritmus fogalma, értelmezése
Logaritmikus egyenlet megoldása – a logaritmus definíciójának segítségével
Logaritmikus egyenlet megoldása – egymásba ágyazott logaritmusok
Logaritmikus egyenlet megoldása – a logaritmus azonosságainak felhasználásával
Exponenciális egyenletek megoldása – azonos alapú hatványok segítségével
Exponenciális egyenletek megoldása – új ismeretlen bevezetésével
Exponenciális egyenletek megoldása – logaritmus segítségével
– Koordinátageometria
Koordinátageometria – bevezetés
Koordinátageometria – vektor értelmezése
Koordinátageometria – vektor hossza; két pont távolsága
Koordinátageometria – az egyenes egyenlete
Koordinátageometria – Pont-egyenes, egyenes-egyenes helyzete
Koordinátageometria – osztópont kiszámítása, háromszög súlypontja
Koordinátageometria – a kör egyenlete
Koordinátageometria – egyenes és kör helyzete
Koordinátageometria – pontok a körvonalon belül vagy kívül
Koordinátageometria – két kör helyzete
– Egyéb
A halmazok leleplezése (1. rész) – avagy mit is jelent az, hogy ‘halmaz’?
A halmazok leleplezése (2. rész) – avagy miképpen működnek a halmazok a számok világában?
Számhalmazok a matematikában
Szöveges feladatok megoldása – bevezetés
Hogyan használhatjuk ki a számológépek nyújtotta lehetőségeket?
Fejszámolás – 1