2013. május 4., szombat

Számlálós-nevezős törtek 4/b. – Szorzás, osztás törttel

Hogyan végezzük el a szorzást és az osztást, ha a szorzó, illetve az osztó nem egész szám, hanem számlálós-nevezős tört? Ebben a bejegyzésben látható feladatokból és azok alapján felírt szabályokból minden kiderül...

Tört szorzása törttel
Mint a fenti feladatban látható, a szorzást úgy végezzük, hogy a számlálókat és a nevezőket is összeszorozzuk. A számlálók szorzata kerül az eredmény számlálójába, míg a nevezők szorzata a nevező helyére.
Már kész is.

Tört osztása törttel – 1 (ritkán alkalmazható)
Az egész számmal történő osztásnál látottakhoz hasonlóan itt is megkülönböztethetünk két esetet. Az első esetben olyan törtek között végezzük az osztást, ahol az osztó számlálójával osztható az osztandó számlálója és az osztó nevezőjével osztható az osztandó nevezője.
Mivel ez nagyon ritkán fordul elő, ezért a legtöbbször erről a lehetőségről meg is feledkezünk.
Megfigyelhető, hogy az osztás során a számlálót osztjuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel. A hányadosok pedig az eredmény számlálóját, illetve nevezőjét adják.
Ugye, hogy ez is milyen könnyű?

Tört osztása törttel – 2 (mindig alkalmazható)
Az alábbi módszer minden esetben használható.
Ebben az esetben az osztást – afféle "matematikus módszerként" – visszavezettük egy korábbi problémára, mégpedig a tört szorzása törttel típusú feladatra. Látható, hogy az osztandó az nem változott, ám az osztóban helyet cserélt a számláló és a nevező, ezzel egyidőben az osztás művelet helyett szorzás lett.
(Emlékszik a reciprok értékre? Ha nem, akkor olvassa el az erről szóló bejegyzést: Egyszerűsítés, bővítés, vegyestört, reciprok érték.)

Természetesen a fenti műveletek végrehajtása után meg kell néznünk, hogy az eredményt lehet-e egyszerűsíteni, ha igen, akkor tegyük is meg. Abban az esetben, ha "csak" ennyi volt a feladat, akkor nézzük meg, hogy a leegyszerűsített eredményt fel lehet-e írni vegyestört alakban, ha igen, akkor azt is tegyük meg. Ha a műveletvégzés egy műveletsornak a része, akkor most még nem érdemes átalakítani vegyestörtté, ugyanis így megnehezítjük a számítást. Csak a végeredményeket szoktuk felírni vegyestört alakban, természetesen csak akkor, ha lehet.

Összefoglalás
Számlálós-nevezős tört SZORZÁSA számlálós-nevezős törttel:
a számlálót szorozzuk a számlálóval, (ez lesz az új számláló,) a nevezőt szorozzuk a nevezővel (ez lesz az új nevező).

Számlálós-nevezős tört OSZTÁSA számlálós-nevezős törttel (1. eset):
a számlálót osztjuk a számlálóval, (ez lesz az új számláló,) a nevezőt osztjuk a nevezővel (ez lesz az új nevező).

Számlálós-nevezős tört OSZTÁSA számlálós-nevezős törttel (2. eset):
az osztandót szorozzuk az osztó reciprok értékével.

--------------------------------------------------
Annak érdekében, hogy az Önt is érintő témákban mihamarabb megoldást nyújthassak, (amennyiben még nem tette) kérem töltse ki a kérdőívet az alábbi linkre klikkelve:
Problémát okozó matematika témakörök összegyűjtése - kérdőív
--------------------------------------------------

Nincsenek megjegyzések:

Megjegyzés küldése